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苹果手机发出的短信没有显示已发送可能是由于多种原因导致的。以下是一些可能的原因和相应的解决方法。
1、信号问题：确保手机信号良好，如果信号不稳定或处于无信号状态，可能会导致短信发送失败或无法显示“已发送”。
2、短信中心号码问题：如果不小心更改了短信中心号码，可能会导致短信无法成功发送，可以在设置中检查短信中心号码是否正确。
3、短信服务问题：可能是运营商的短信服务出现问题，可以联系运营商客服咨询。
4、软件问题：可能是手机操作系统或短信应用程序的问题，尝试重启手机或更新操作系统和短信应用程序到最新版本。
5、网络延迟：网络延迟也可能导致短信发送状态无法显示，等待一段时间或尝试刷新短信界面，看看是否能够显示“已发送”。
6、存储空间不足：如果手机存储空间不足，可能会导致短信功能异常，清理手机存储空间，并检查短信附件是否过大，如有必要，可以删除一些不必要的文件或应用程序以释放空间。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往苹果专卖店寻求帮助。